管理就是决策。

——西蒙

科学的决策是现代管理者的一项重要职责。在企业管理实践中，每个方案的执行都可能出现几种结果，各种结果的出现有一定的概率，企业决策存在着一定的胜算，也存在着一定的风险。

决策树分析法是常用的风险分析决策方法。

决策树( tree)一般都是自上而下生成的。每个决策或事件（即自然状态）都可能引出两个或多个事件，导致不同的结果，把这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。

决策树法具有许多优点：条理清晰，程序严谨，定量、定性分析相结合，方法简单，易于掌握，应用性强，适用范围广等。

01决策树的组成

一个决策树包含三种类型的节点：

□--决策节点：通常用矩形框来表示。

是对几种可能方案的选择，即最后选择的最佳方案。如果决策属于多级决策，则决策树的中间可以有多个决策点，以决策树根部的决策点为最终决策方案。

○--状态节点：通常用圆圈来表示。

代表备选方案的经济效果(期望值)，通过各状态节点的经济效果的对比，按照一定的决策标准就可以选出最佳方案。由状态节点引出的分支称为概率枝，概率枝的数目表示可能出现的自然状态数目，每个分枝上要注明该状态出现的概率。

△--结果节点：通常用三角形来表示。

将每个方案在各种自然状态下取得的损益值标注于结果节点的右端。

02 决策树的画法

（1）绘制决策树图。从左到右的顺序画决策树，此过程本身就是对决策问题的再分析过程。

（2）按从右到左的顺序计算各方案的期望值，并将结果写在相应方案节点上方。期望值的计算是从右到左沿着决策树的反方向进行计算的。

（3）对比各方案的期望值的大小，进行剪枝优选。在舍去备选方案枝上，用不等号记号隔断。

03决策树管理案例

例1、公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资300万元，建成后如销路好每年可获利100万元，如销路差， 每年要亏损20万元，该方案的使用期均为10年；

另一个方案是建小厂，需投资170万元，建成后如销路好，每年可获利40万元，如销路差每年可获利30万元；

若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资130万元，可使用七年，每年盈利85万元。

假设前3年销路好的概率是0.7，销路差的概率是0.3，后7年的销路情况完全取决于前3年；试用决策树法选择方案。

解：这个问题可以分前3年和后7年两期考虑，属于多级决策类型，绘制决策树：

1、考虑资金的时间价值，各点益损期望值计算如下：

点①：净收益＝[100×(P/A,10％,10)×0.7+(-20)×（P/A,10％,10×0.3]-300=93.35(万元)

点③：净收益＝85×(P/A,10％,7)×1.0-130

=283.84(万元)

点④：净收益＝40×(P/A,10％,7)×1.0=

194.74(万元)，可知决策点Ⅱ的决策结果为扩建，决策点Ⅱ的期望值283.84+194.74＝478.58（万元）

点②:净收益＝（283.84+194.74）×0.7+

40×(P/A,10％,3)×0.7+30×(P/A,10％,10)×

0.3-170＝345.62（万 元）

由上可知，最合理的方案是先建小厂，如果销路好，再进行扩建。

在本例中，有两个决策点Ⅰ和Ⅱ，在多级决策中，期望值计算先从最小的分枝决策开始，逐级决定取舍到决策能选定为止。

例 2、为了适应市场的变化，投资者又提出了第三个方案，即先小规模投资160万元，生产3年后，如果销路差，则不再投资，继续生产7年；如果销路好，则再作决策是否再投资140万元扩建至大规模（总投资300万元），生产7年。前3年和后7年销售状态的概率如下表，试用决策树法选择最优方案。

解：绘制决策树

计算各节点的期望收益值，并选择方案 。

节点④： [100×7×0.9+(-20)×7×0.1]=616(万元)

节点⑤： [100×7×0+(-20)×7×1.0]=-140(万元)

节点②：（616+100×3）×0.7+[(-140)+(-20)×3]

×0.3-300=281.20(万元)

节点⑧： [100×7×0.9+(-20)×7×0.1]-140=476

(万元)

节点⑨：（60×7×0.9+20×7×0.1）＝392（万元)

节点⑧的期望收益值为476万元，大于节点⑨的期望损失值392万元决策树适用的问题范围，故选择扩建方案，“剪去”

不扩建方案。因此，节点⑥的期望损益值取扩建方案的期望损益值476万元。

节点⑦：（60×7×0+20×7×1.0）＝140（万元）

节点③： [(476+60×3)×0.7+(140)+20×0.3]-160

=359.20(万元)

节点③的期望损益值359.20万元，大于节点②的期望损益值281.20万元，故“剪去”大规模投资方案。

综上所述，投资者应该先进行小规模投资，3年后如果销售状态好则在扩建，否则不扩建。

决策树法是用树状图来描述各种方案在不同情况(或自然状态）下的收益，据此计算每种方案的期望收益从而作出决策的方法。决策树法能帮助企业决策层分析企业的经营风险和经营方向决策树适用的问题范围，是管理者必备的思维工具。

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