功率因数cosφ 的公式

COSφ＝P／S

功率因数表示一个负荷所需要的有功功率和视在功率的比值。即COS￠=P/S

平常我们说的系统的功率因数是整个电力系统有功功率和视在功率的比值，电路的功率因数、线路的功率因数、电机的功率因数等也相同。

在交流电路中，功率因数定义为有功功率与视在功率的比值，即 COS∮＝P/S，在正弦电路中，功率因数由电压与电流之间的相位差（∮）角决定，用COS∮表示，在数值上等于有功功率和视在功率之比，或电阻与阻抗之比。 在此情况下，单相正弦电路中，功率因数有明确的物理意义，它就是电压和电流之间的相角差的余弦值。

在三相对称正弦电路中，各相的视在功率、功率因数均相同，三相对称正弦电路的总视在功率等于各相视在功率之和功率因数计算公式，三相对称电路的功率因数等于单相功率因数，因此三相对称电路的总视在功率、功率因数也都有明确的物理意义，三相总视在功率等于各相电压电流有效值的乘积之和，三相功率因数就是等于单相功率因数。

功率因数较低的负荷工作时需要较多的无功功率。譬如电灯、电炉的功率因数COS￠=1，说明它们吸消耗有功功率，异步电动机的功率因数比较低，一般在0.7—0.85左右，说明它们需要一定数量的无功功率。电动机输出功率很低时，所消耗的有功功率减少，但是所需要的无功功率基本不变，所以无功功率所占比例增大，电动机的COS￠就更低，甚至低于0.5。

因此，对于发电厂来说，就必须在输出有功功率的同时，也输出无功功率，在输出的总功率中，有功功率和无功功率各占多少，不是决定于发电机，而是取决于负荷的需要，即取决于负荷的功率因数。如果功率因数过低，就表示在输出功率中，无功功率的比例很大，这对于电力系统的运行是很不利的。

功率因数过低，电源设备的容量就不能充分利用。我们知道，电动机和变压器在运行时不能超过额定电压和额定电流，在相同的变压器端电压和输出电流的情况下，负荷的功率因数越低，变压器能输出的有功功率就越少，电动机也一样。

负荷的功率因数越低，在保证变压器的输出电流不超过额定电流时，能够输出的有功功率就越少。也就是说，有相当大的一部分功率在电源和负载之间送过来又送回去，变压器必须供给负荷所需要的这一部分功率，但是又不能做有用功。也就是变压器不能充分利用。

功率因数过低，在线路上将引起较大的电压降落的功率损失。在线路上输送的有功功率一定时，功率因数越低，说明线路上的无功功率越大，因而通过线路的电流越大。由于线路具有一定的阻抗，能量在线路上送过来又送回去，当然会造成损失，电流越大，线路的压降和功率损失就越大。线路的电压降落增大，会使负载的电压降低，而影响负载的正常工作。例如电动机的转速会降低，。线路功率损失增加功率因数计算公式，就会造成电能的浪费。

因此要提高电力系统的功率因数，并且改善电网供电质量。

电动机功率因数计算

在电动机中有电感，所以在电动机接入交流电路时，其两端的电压与其中流过的电流不同相。电流的相位会比电压的相位滞后一个φ角。

同时，电路中的电压与电流的乘积并不等于功率。

于是我们将电路中电流与电压的乘积称做视在功率，记作S，于是S=U*I。

视在功率的单位是：伏安，记作VA；

而电路实际消耗的功率（在为里称为有功功率）P=U*I*cosφ,单位是：瓦，记作W；

在这里，cosφ是一个小于1的数，我们将它称为此电路的功率因数。

功率因数cosφ的计算方法有多种

1、求出电路中电压与电流的相位差φ，再求余弦值；

2、求出有功功率P，再求出视在功率S，cosφ=P/S；

3、求出电路中的电抗X，再求出电路的电阻R，φ=tg^(-1)X/R，就是电路中的电抗与电阻的比值再求反正切就是相差φ，再求出余弦值就行了。