三角形顶角和等于180°;起码有8种方式说明,如下:

1.将一个三角形的三个角分别往内折三角形内角和是多少度,三个角正好组成一平角,因此为180度.

2.在一个顶点作他对边的垂直线,用内错角证明.

3做三角形ABC

过点A作直线EF垂直于BC

角EAB=角B

角FAC=角C

EAB+角FAC+角BAC=180

角BAC+角B+角C=180

4.外角和公式（n-2）*180

5.设三角形三个顶点为A、B、C,分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l垂直于直线BC,l与射线AB组成角为B',l与射线AC组成角为C',角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角,按照垂直线内错角相等定律,可得：三角形的外角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度

6.延长三角形ABC各边,DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B

因此DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形内角和为360）

因此A+B+C=180

7.延长三角形一条边,产生一个三角形的外交.很容易发觉这个角和与它相临的三角形顶角相乘为一平角（180度）,因此他们是邻补角.再过这个锐角的顶点作一条直线垂直于这个角的对边,将那种外交分成两个角.运用两直线垂直三角形内角和是多少度,同位角相等,内错角相等,可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分下来的两个角相等.则三角形三个顶角之和就等于其中那种顶角加上它的邻补角,即为180度

8.将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.之后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时他们的上面(或旁边)就刚好产生一条直线.即三个角产生了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个顶角