(四)付息债券的定价公式

　　对于普通的按期付息的债券来说，其预期货币收入有两个来源：到期日前定期支付的息票利息和票面额，其必要收益率也可参照可比债券确定。因此，对于一年付息一次的债券来说，若用复利计算，其价格决定公式为：

　　式中：P——债券的内在价值;

　　C——每年支付的利息;

　　r——必要收益率;

　　t——第t次;

　　n——所余年数;

　　M——票面价值。

　　三、债券收益率的计算

　　(一)当前收益率

　　在投资学中，当前收益率被定义为债券的年利息收入与买入债券的实际价格的比率。其计算公式为：

　　式中：Y——当前收益率;

　　C——每年利息收益;

　　P——债卷价格。

　　(二)内部到期收益率

　　1、付息债券内部到期收益率

　　一年一付息：(2.12)

 

　　式中：P——债券价格;

　　C——每年利息收益;

　　Y——内部到期收益率;

　　n——时期数(年数);

　　F——到期价值。

　　半年一付息：(2.13)

 

　　式中：P——债券价格;

　　C——每年利息收益;

　　Y——内部到期收益率;

　　n——时期数(年数乘以2);

　　F——到期价值。

　　2、无息债券(一次还本付息债券)内部到期收益率(2.14)

 

　　式中：P——债券价格;

　　Y——内部到期收益率;

　　n——时期数;

　　F——到期价值。

　　3、贴现债券内部到期收益率(2.15)、(2.16)

 

　　式中：P0——发行价格;

　　d——年贴现率(360天计);

　　N——债券年化有效期限(360天计);

　　F——债券面值。

　　式中：P0——发行价格;

　　Y——内部到期收益率;

　　F——债券面值。

　　(三)持有期收益率

　　1、付息债券持有期收益率(2.17)

 

　　式中：P0——买入价格;

　　P1——卖出价格;

　　Y——内部到期收益率;

　　C——每年利息收益;

　　N——持有年限。

　　2、贴现债券持有期收益率(2.18)

 

　　式中：P0——买入价格;

　　P1——卖出价格;

　　Y——内部到期收益率;

　　C——每年利息收益;

　　N——持有年限。

　　(四)赎回收益率

　　指的是首次赎回收益率

 

　　式中：P——发行价格;

　　n——直到第一个赎回日的年数;

　　Y——赎回收益率;

　　M——赎回价格;

四、债券转让价格的近似计算

　　(一)贴现债券转让价格

　　购买价格公式中的最终收益率的含义是，在与其的持有期(持有至到期)内将获得的预期收益率。

 

　　卖出价格公式中的持有期间收益率的含义是，在已经持有的期限内预期获得的收益率，也是卖方要求获得的回报率。

　　(二)一次还本付息债券转让价格

 

　　一次还本付息债券买入价格近似计算公式。

 

　　一次还本付息债券卖出价格近似计算公式。

 

　　(三)付息债券转让价格

　　付息息债券买入价格近似计算公式。

 

　　n持有期年限

　　C——每年支付的利息;

　　t——第t次;

　　M——票面价值。

　　五、债券的利率期限结构

　　(一)利率期限结构概念

　　——债券的到期收益率与到期期限之间的关系

　　(二)利率期限结构类型

　　利率期限结构主要包括四种类型。在图2—1中

　　图(a)显示的是一条向上倾斜的利率曲线，表示期限越长的债券利率越高，这种曲线形状被称为　“正向的”利率曲线。

　　图(b)显示的是一条向下倾斜的利率曲线，表示期限越长的债券利率越低，这种曲线形状被称为“相反的”或“反向的”秘率曲线。

　　图(c)显示的是一条平直的利率曲线，表示不犀期限的债券利率相等，这通常是正利率曲线与反利　　率曲线转化过程中出现的暂时现象。

　　图(d)显示的是拱形利率曲线，表示期限相对较短的债券，利率与期限呈正向关系;期限相对较长债券，利率与期限呈反向关系。

 

　　重点记忆此图表

　　(三)利率期限结构理论

　　1、市场预期理论

　　利率期限结构完全取决于对未来即期利率的市场预期

　　2、流动性偏好理论

　　流动性溢价=远期利率-未来预期即期利率

　　债券期限越长，流动性溢价越大。

　　3、市场分割理论

　　利率期限结构取决于长、短期资金市场各自的供求。