在有些资料补习书中，觉得向心加快度是描述速率方向变化快慢的化学量，这些朋友只是这么觉得的，然而这些说法是错误的，下边用匀速圆周运动的实例来说明这个问题，如下边两图所示，

大圆的轨道直径是R，线速率大小是2v，小圆的轨道直径是R/4，线速率是v，按照匀速圆周运动的数学量之间的关系，两种状况下的向心加快度是大小是相等的角加速度公式，这也就是意味着向心加快度假如是描述速率方向变化快慢的地理量，这么在相等的时间内，速率变化的方向应当是一样的，而事实上角速率是不相等的，2ω?=ω?，也就是在相等的时间内，转过的视角是不一样的，一个是θ，另一个是2θ，速率变化的方向是不一样的，这也就说明了，向心加快度不是描述速率方向变化快慢的地理量。

再举一个实例，月球上的点都随月球自转而做匀速圆周运动，按照a?=ω?r，因为边长不同角加速度公式，向心加快度是不一样的，而且在相等的时间内，转过的视角都一样。

那描述速率方向变化快慢的地理量是角速率吗？那也不一定是。比如一个极端反例：

从A沿直线运动到B点，从直线上观察是没有形成晃动的，是没有角速率的；但从O点观察是形成了摇动疗效的，是有角速率的。

然而推论：

1.向心加快度不是描述速率方向变化快慢的地理量。

它就是描述速率变化快慢的地理量。

2.在圆周运动中，角速率是描述速率方向变化快慢的地理量，通常曲线运动却不是。